Артистка практически случайно присоединилась к актёрскому составу комедии «12 стульев», срежиссированной Леонидом Гайдаем.
К тому моменту Воробьёва снялась в нескольких проектах и обучалась в ГИТИСе. Ассистентка режиссёра искала миниатюрную девушку, которая интересуется нарядами. Ей посоветовали обратиться к Наталье.
Необычная роль в сатирической ленте принесла ей успех и признание, но неодобрение со стороны преподавателей. В выпускной постановке ей пришлось сыграть наиболее неприметную роль, что не помешало ей блестяще её исполнить. С тех пор актрису активно начали приглашать в новые фильмы.
Сейчас 72-летняя артистка живёт в Хорватии, где осталась после развода с архитектором Олегом Хрижичем. Звезда советских фильмов пишет стихи и помогает местным театрам с русским языком. В двух браках Воробьёва так и не завела детей и уверена, что не создана для быта.