Свой первый актёрский опыт артистка получила в родной Перми, принимая участие в постановках местных театров.
Славу и поклонников Пермякова обрела, выступая в ярком женском дуэте «Светка и Жанка» в составе команды КВН «Парма». Далее она продолжила карьеру в Москве — вела программы и радиопередачи.
Среди телезрителей Светлана стала популярна, сыграв харизматичную медсестру Любовь Скрябину в сериале «Интерны». Роль второго плана сделала актрису по-настоящему знаменитой. Стоит отметить, что до этого она исполняла эпизодические роли в сериалах «Солдаты» и «Счастливы вместе». После успеха она приняла участие ещё в нескольких телепроектах.
В 2018 году Пермякова открыла собственный театр, названный «Эверетт». Сейчас она активно играет в антрепризах.
Светлана счастлива союзе с Максимом Скрябиным, в 2012 году она родила дочку Варвару. Девочка растёт копией звёздной мамы.