В 1984 году на съёмках актриса встретилась с Максимилианом Шеллом. Артисты влюбились, и ради избранника Наталья рассталась с первым мужем.
В 1991 году пара вместе уехала жить в Соединённые Штаты. Андрейченко обучалась английскому языку. Она продолжала участвовать в съёмках в России, а также снималась в США. Их брак с Максимилианом продлился более 20 лет, в 1989 году у них появилась дочь, Шелл стал отцом в 59 лет.
Всё детство Настасия провела за кулисами театра, изучая его изнутри. Коме того, отец активно задействовал девочку в своих постановках и фильмах. Она обучалась в театральной школе в Лос-Анджелесе и планировала построить карьеру актрисы.
Когда ей было 16 лет, родители расстались и Настасия осталась с отцом. Однако в 17 лет она родила ребёнка и о работе в театре или кино пришлось забыть. Сейчас она ведёт тихую жизнь вдали от посторонних глаз.