Будущие актёры познакомились, когда поступали в Школу-студию МХАТ. Куценко испытывал к подруге нежные чувства и ревновал к молодым людям, однако не рассказывал об этом ей самой.
Во время одной из встреч между Алёной и Гошей был физический контакт в виде массажа, однако молодые люди даже не целовались.
«Что-то было в этом такое… щекотало чувства, но вроде ничего особенного», — отметила Хмельницкая.
Она добавила, что у них с Куценко всегда была особенная связь, но никто не преодолевал грань между чем-то большим. Тёплое общение актёров продолжается уже больше 30-ти лет. По словам знаменитости, всё время они находятся в состоянии флирта, а сейчас их отношения можно охарактеризовать как родственные.
Алёна воспитывает двоих дочерей, рождённых в браке с Тиграном Кеосаяном, Александру и Ксению. Их брак продлился более 20 лет, однако в 2013 году пара рассталась.